統計学話

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品質特性値とは

品質特性値とは品質の評価を数値化することです。 品質はできるかぎり数値化して評価するようにすべきです。数値化しないで人の感覚で判断をしようとすると、人によって判断が変わってしまいます。 また同じ人であっても、いつ判断したのかに...
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6人(6チーム)総当たり戦の試合数は?計算方法も紹介します

試合をする人やチームの数をN とすると、1試合ずつの総当たり戦をしたときの試合数は、次の式で計算することができます。 N(N-1)÷2 6人の総当たり戦であれば、 6 × (6-1)÷ 2 = 15 ぜんぶで...
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5人(5チーム)総当たり戦の試合数は?計算方法も紹介します

試合をする人やチームの数をN とすると、1試合ずつの総当たり戦をしたときの試合数は、次の式で計算することができます。 N(N-1)÷2 5人の総当たり戦であれば、 5 × (5-1)÷ 2 = 10 ぜんぶで...
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4人(4チーム)総当たり戦の試合数は?計算方法も紹介します

試合をする人やチームの数をN とすると、1試合ずつの総当たり戦をしたときの試合数は、次の式で計算することができます。 N(N-1)÷2 4人の総当たり戦であれば、 4 × (4-1)÷ 2 = 6 ぜんぶで6...
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3人(3チーム)総当たり戦の試合数は?計算方法も紹介します

試合をする人やチームの数をN とすると、1試合ずつの総当たり戦をしたときの試合数は、次の式で計算することができます。 N(N-1)÷2 3人の総当たり戦であれば、 3×(3-1)÷ 2 = 3 ぜんぶで3試合...
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傾向変動(トレンド)

傾向変動とは、時系列データの変動のなかで長期的な時間の経過とともに増加をする変化、または減少する変化のことです。トレンドともいいます。 たとえば日本の人口は2008年がピークでそれ以降は減少傾向にあります。これは傾向変動といえるもの...
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不規則変動

時系列データのなかでトレンド・季節変動・循環変動では説明できない変動のことを不規則変動といいます。 微細な変動もありますし、異常な突発的変動もあります。 株価の話でいえば、ある会社が不祥事を起こして株価が暴落したといったもので...
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循環変動

循環変動は、長い期間のなかである周期性をもって現れる変動のことです。経済が好景気になったり不景気になったりするのは循環変動といえます。
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季節変動

季節変動とは、時系列データの変動のなかで季節的な要因による変動です。毎年1年のなかでほぼ同じ形で表れる変動であり、12か月で一周します。 自然条件による天候や気温などは経済活動に影響を与え、消費量が変化するものがありますね。日本には...
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系統サンプリング(系統抽出法)

系統サンプリングは一定の間隔でサンプルをとる方法です。系統抽出法ともいいます。 たとえば工場内で製造している製品がコンベアの上などを順次流れているときに、製品100個ごとに1個を抜きとるのは、系統サンプリングとなります。 また...
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層別サンプリング(層別抽出法)

層別サンプリングとは、母集団をいくつかの層に分けてその中からランダムサンプリングする方法です。 母集団の中に構成がある場合には、単純なランダムサンプリングを行うと、サンプルが母集団の構成を必ずしも上手く表すことができないことがありま...
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集落サンプリング

集落サンプリングとは、まず母集団をいくつかのグループに分け、その部分をランダムに選び出します。その選んだグループを全て調査対象とする方法です。 100個のミカンが入った箱を10箱購入したとしましょう。 1箱には100個のミカン...
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多段サンプリング(多段抽出法)

多段サンプリングとは、第一段階として母集団をいくつかに区分けしてブロックを作ります。そのブロックをランダムに選び出し、さらにその中からランダムサンプリングを行う方法です。多段抽出法ともいいます。 段階を踏んで複数回ランダムサンプリン...
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単純ランダムサンプリング(無作為抽出)

単純ランダムサンプリングとは、無作為に標本を選ぶ方法です。無作為抽出ともいいます。 “無作為に選ぶ”とは人の意思の影響がなく偶然によって選ぶことです。 頭で考えると無作為にならない 無作為に選ぶには人が頭で考えて選んでは...
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経験的確率(統計的確率)

経験的確率とは、実際に試行を繰り返して測られる確率のことです。統計的確率ともいいます。 同一条件のもとで試行回数を増やしていくと、ある事象が起こる確率は一定の値に近づいていきます。 野球で見らえる打率がそうです。打席数とヒット...
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数学的確率(理論的確率)

数学的確率とは、理論的に打ち出した確率のことです。理論的確率ともいいます。 サイコロ投げをしたときに1・2・3・4・5・6の目が出る確率はそれぞれ6分1です。これは実際にサイコロを投げてみる前に理論として確率が存在しています。 ...
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比率尺度

尺度とは、ものごとを評価したり判断したりする時の、ものさし・基準のことです。名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比率尺度があります。 比率尺度は間隔が定量化されて、原点が設定され、比率にも意味があるものです。 たとえば、お金がそうで...
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間隔尺度

尺度とは、ものごとを評価したり判断したりする時の、ものさし・基準のことです。名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比率尺度があります。 間隔尺度は数値の間隔に意味がある尺度です。 単なる名称ではなく順位があるだけでもなく、その間隔も定量化し...
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順位尺度

尺度とは、ものごとを評価したり判断したりする時の、ものさし・基準のことです。名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比率尺度があります。 順序尺度は数字の順位や順番のみが意味を持つ目盛りです。数値の間隔には意味は無いです。 たとえば、学...
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名義尺度

尺度とは、ものごとを評価したり判断したりする時の、ものさし・基準のことです。名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比率尺度があります。 名義尺度は他のものと区別するために名称であり、間隔や順位にも意味がないものです。 名称そのものを使...
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宝くじがよく当たる売り場では、なぜ当たりくじが出るのか

人生ではじめて宝くじを買ったときのこと。 その宝くじ売り場の看板には、「出ました!大当たり!2等・5500万円」と大々的に宣伝文句が書かれていました。 売り場にひっきりなしにやってくるお客さんを見て「宝くじを買いに来る人がこん...
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他人の分析結果を見るとき、分析者の利益になる結果であれば注意して見る

他の人がつくった分析結果を見るときには、なんらかのバイアスにかかっていないかどうか注意して見る必要があります。もしバイアスのある分析結果であれば、信頼できるものではないからです。 バイアスとは、こちらの記事を参考にしてください。 ...
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統計学でパン屋の不正を見破ったポアンカレの話

19世紀から20世紀にかけてのフランスに、ポアンカレという数学者がいて、統計学を使ってパン屋の不正を見抜いた逸話があります。 パンの重量は1000gを平均として正規分布するはず… あるパン屋では1000gのパンが売られていまし...
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ガーベッジ・イン、ガーベッジ・アウト

「ガーベッジ・イン、ガーベッジ・アウト」 「ゴミを入れれば、ゴミが出てくる」 このようなデータ分析に関連した格言があります。英語では、garbage in, garbage out. で、GIGO と略されることもあります。 ...
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統計学をつかった予測は外れることがあるのか

統計学は、今あるデータを用いて、少ないデータでもとの調査対象の特性を推測したり、AかBどちらの案がよいのかを判断したり、将来がどうなるか計算したりします。これらは、推定、検定、予測ですね。 これらは、間違えることはあるのでしょうか。...
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中小企業では統計学は役に立たない?統計学で得た結果をシンプルに伝えるとよい

統計学を仕事に活用して役立てることができるかどうか、これは、職場の環境による部分もあるのではないかと思います。 統計学的な説明はわかりにく 統計学自体がなにか利益を直接生むわけではありません。統計学を活用して得た結論で意思決定...
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分母数を増やせば成功数が大きくなることを利用した株の詐欺

確率の基本的な公理には、 どのような事象でも確率は0 から1 の間になる。すべての事象の確率は1 となる があります。 参考記事 確率の基本的な公理 たとえば、コイン投げで表が出る確率は1/2 で、裏が出る確率も1...
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統計学で分析をすれば原因のメカニズムがわからなくても問題解決ができる

仕事をしていれば、様々な問題にぶつかります。 その問題を解決しなければならないが、原因の詳細がいまいちわからない。だから問題解決できない。ふつう、原因をきちんと解明しないと問題解決はできないものと考えられてます。 しかし、統計...
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宝くじが当たると思うな!小さな確率のことでも日本全体で見ればどこかで発生する

小さな確率のことであっても、広い範囲でみればしばしば発生するのは当たりまえと認識しまよう。自分にも起こるとは限らない。この記事で言いたいことです。 宝くじはどのくらいの確率で当たるのかの記事に、宝くじで1等に当たる確率はものすごい小...
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規定打席に未満の野球のバッターの打率は、なぜ認められないのか大数の法則で考える

大数の法則とは、試行の回数を増やしていくほど、結果は本来の確率に限りなく近づいていく法則です。 コイン投げの結果は本来の確率に収束する コイン投げをするとします。表面が出る確率は50%のはずですが、最初投げ始めたころには、裏面...
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