大文字Nと小文字nの意味とその違い

統計学を学び始めると、大文字の「N」と小文字の「n」の記号をよく目にするかと思います。同じエヌですが、これらの使い方はきっちり分けられています。

「N」は、母集団のデータの数を示すものです。たとえば、会社の従業員1000人にアンケートをとるとします。母集団は調査をする対象全体のことで、ここでは1000人です。N=1000といった形であらわします。

一方の「n」は標本の大きさ(標本のデータの個数)を示すものです。会社の従業員1000人にアンケートするのは大変なので、50人だけにアンケートすることにしました。標本とは、母集団から抜き取った一部のことで、ここでは標本の大きさ(データの個数)は50人です。n=50といった形であらわします。

有限母集団の分散を計算するときには次のように使われます。

有限母集団とは、データ数に限りがある母集団のことです。データ数に限りがない母集団は無限母集団といいます。

分散、および標準偏差を計算するときには、有限母集団であるのか、無限母集団であるのかによって、計算方法が変わってきます。

有限母集団であり、母集団が小さく、母集団に対する標本の割合いが小さいときには、修正が必要になります(母集団修正)。母集団N、標本nをつかった計算式を用います。

参考:母集団と標本の意味とその違い

参考:有限母集団修正での標準誤差の計算