正規分布に従うデータを、エクセルでランダムに作り出す方法




正規分布に従うデータを、ランダムに作り出すには、エクセルのNORM.INV 関数と、RAND 関数を使用します。

エクセルのNORM.INV 関数と、RAND 関数

エクセルのNORM.INV 関数は、入力した平均と標準偏差の分布で、その確率以下となる値を表示させます。

RAND 関数は、0以上で~1より小さい数字を表示させる関数です。

セルに

「=NORM.INV ( )」

を入力し、

「=NORM.INV(確率, 平均, 標準偏差)」

確率、平均、標準偏差を指定します。

正規分布は、平均と標準偏差が決まれば、分布か決まります。そこから、指定した確率のところに位置するデータを抽出するようなイメージです。

下から95%の点(上から5%の点)は、平均に標準偏差1.96個分を足した点です。

つまり、

「=NORM.INV(0.95, 平均, 標準偏差)」

と入力すれば、

平均+1.96×標準偏差

と表示されます。

下から90%の点(上から10%の点)は、平均から標準偏差1.645個分を足した点です。

つまり、

「=NORM.INV(0.90, 平均, 標準偏差)」

平均+1.645×標準偏差

となります。

決まった正規分布においては、何%のところに位置しているかがわかれば、その点の身長の数字もわかるようになっています。

参考:基準化の意味と基準化変量の求め方(標準化ともいう)

エクセルで正規分布に従うデータをランダムに抽出する方法

そこで、正規分布からランダムにデータを抽出するにつかうのは、エクセルのNORM.INV 関数です。

「=NORM.INV(確率, 平均, 標準偏差)」

確率を入力するところに、RAND( )を入力します。

RAND( )は0~1を発生させる関数です。

何%の点のデータなのかは、ランダムに決められて、データが抽出されることになります。

成人男性の平均身長をデータをランダムに表示させてみるとしましょう。

平均身長は、171

標準偏差は、5.5

とします。

セルに

「=NORMINV( )」

を入力し、さらに、RAND 関数、平均身長、標準偏差を入力します。

「=NORMINV(RAND(), 171, 5.5)」

これをドラッグすれば、正規分布に従う身長データをランダムに得ることができます。

※F9を押すと再計算がなされて、つくられている

そして、必要な分、別のセルにドラッグをすれば、

平均身長は、171

標準偏差は、5.5

の正規分布に従う身長データを得ることができます。

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