トリム平均の意味と計算の方法

トリム平均とは、最小値付近のデータ、最大値付近のデータを除外して計算する平均値のことです。

トリムとは「刈り込む」、「切り込む」という意味です。トリウム平均は、調整平均とか刈込み平均とも呼ばれます。

データを大きさ順に並べて、両端からそれぞれ何%を取り除いたのかを、頭ににつけて、

○○%トリム平均

といった言い方をします。

  • 両端から5%ずつ除去したのであれば、5%トリム平均
  • 両端から10%ずつ除去したのであれば、10%トリム平均

です。そして、

  • 0%トリム平均は、ふつうの算術平均

です。取り除く分が0 なのですから、そうなりますよね。

25%トリム平均は、両側から25%ずつ除外され、全体のデータのうち真ん中の50%分が計算に使われます。これは、中央平均ともいいます。

これをさらに進めていって、残りが1 個または2個のデータだけになった場合が、中央値といえます。

データを小さいほうから大きいほうへと順番に並べて、端の小さいほうのデータ、大きいほうのデータをいくつか取り除いてから平均を計算します。

11、12、14、15、16、18、18、19、19、25

この10個のデータがあった場合に、ふつうに算術平均をすると、

(11+12+14+15+16+18+18+19+19+25)/ 2

=16.7

となります。

10%トリム平均は、データの両端からそれぞれ10%ずつ取り除きますから、10個のデータのうち小さいデータを1個、大きいデータを1個、取り除きます。

11、12、14、15、16、18、18、19、19、25

そのうえで、算術平均をすると、

(12+14+15+16+18+18+19+19)/ 2

=16.4

となります。

トリム平均のメリット

トリム平均のメリットは、異常値を排除できる点です。データのなかに極端に大きな値があったときには、平均は大きいほうへとずれてしまいます。すると、そのデータ全体をあらわすものとしては、よくないものになってしまいます。

複数の審査員が採点をするタイプの競技では、それぞれの審査員がつけた得点の最高点・最低点を取り除いて、得点を計算する競技があります。異常に大きな値、または小さな値を取り除くという観点で、両端のデータを除去しているのですね。

参考:中央平均の意味とトリム平均との関係