中央平均の意味とトリム平均との関係

中央平均とは、データを小さい~大きい順に並べて、真ん中の50%分のデータだけをつかって計算した平均値のことです。

小さいほうの25%のデータ、大きいほうの25%のデータは、取り除かれ、使われません。

次のような20個のデータがあったとします。

11、11、12、13、13、14、14、15、15、15、16、16、16、17、17、18、18、18、24、25

このデータで算術平均を計算すると、15.9 となりました。

中央平均は次のように計算します。

大きさ順に並べて、20個のうち下側から25%、つまり5個のデータを除去します。さらに、同じように上側から25%、つまり5個のデータを除去します。

11、11、12、13、13、14、14、15、15、15、16、16、16、17、17、17、18、18、19、25

このデータで平均を計算すると、

(14+14+15+15+15+16+16+16+17+17)/ 2

= 15.5

となりました。

ところで、データを小さいほうから大きいほうへと順番に並べて、端の小さいほうのデータ、大きいほうのデータをいくつか取り除いてから平均を計算するのは、トリム平均といいます。

たとえば、データの最小値、最大値からそれぞれ10%のデータを取り除いたうえで平均値を計算するなら、10%トリム平均となります。

中央平均とはつまり、25%トリム平均と同じことになります。

参考:トリム平均の意味と計算の方法