確率の基礎基本(定義、記号)

確率とはなにか。その定義、記号での表し方、基本的な公理について説明します。

確率の定義

確率とは、「ある事象が起こる確からしさの割合」のことをいいます。あるものごとが偶然に起こる程度がどのくらいであるのか、数値で表現することができます。

サイコロ投げについて考えてみましょう。サイコロ投げであれば、サイコロを振ってどのような結果が出るかをみること、実験や観測を「試行(trial)」といい、その結果出た目のこと、試行の結果起こることを「事象(event)」といいます。そして、事象が起こる確からしさの程度の大きさを「確率(probability)」と呼びます。

  • サイコロを1回投げた時の「6」が出る確率
  • トランプのカートを引いたら「K」が出る確率
  • 宝くじの1等に当選する確率

といった使い方をします。日常の生活でもよく使われる言葉ですね。

記号での表し方

ある事象をAで表し、事象Aが起きる確率を0.20とすると、記号では下記のように表記します。

P(A)

事象Aが起きる確率を0.20とすると、記号では下記のように表記します。

P(A)=0.20

コイン投げの結果、表・裏をそれぞれHとTで表すと、

P(H)=0.50

P(T)=0.50

表が出る確率はP(H)、事象Hが起こる数をr、起こりうるすべての場合の数をnとすると、

P(H)=事象Hが起こる場合の数/起こりうるすべての場合の数

P(H)=r/n

となります。

確率の基本的な公理ついて説明した記事もあります。

確率の基本的な公理