確率の意味や定義、記号での表し方などの基礎基本

確率とはなにか。その定義、記号での表し方、基本的な公理について説明します。

確率の意味や定義

確率とは、「ある事象が起こる確からしさの割合」のことをいいます。あるものごとが偶然に起こる程度がどのくらいであるのか、数値で表現することができます。

サイコロ投げについて考えてみましょう。

サイコロ投げであれば、サイコロを振ってどのような結果が出るかをみること、実験や観測を「試行（trial）」といい、その結果出た目のこと、試行の結果起こることを「事象（event）」といいます。

そして、事象が起こる確からしさの程度の大きさを「確率（probability）」と呼びます。

• サイコロを1回投げた時の「6」が出る確率
• トランプのカートを引いたら「Ｋ」が出る確率
• 宝くじの1等に当選する確率

といった使い方をします。日常の生活でもよく使われる言葉ですね。

記号での表し方

ある事象をＡで表し、事象Ａが起きる確率を0.20とすると、記号では下記のように表記します。

$$Ｐ(Ａ)$$

事象Ａが起きる確率を0.20とすると、記号では下記のように表記します。

$$Ｐ(Ａ)＝0.20$$

コイン投げの結果、表・裏をそれぞれHとTで表すと、

$$Ｐ(Ｈ)＝0.50$$

$$Ｐ(Ｔ)＝0.50$$

となります。

表が出る確率はＰ(Ｈ)、事象Ｈが起こる数をｒ、起こりうるすべての場合の数をｎとすると、

Ｐ(Ｈ)＝事象Ｈが起こる場合の数 / 起こりうるすべての場合の数

$$Ｐ(Ｈ)＝ｒ/ｎ$$

と、あらわすことができます。

確率の基本的な公理ついて説明した記事もありますので参考にしてください。

確率の基本的な公理