推定

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推定量と推定値の違い

データを観測してそこからなにか母集団のパラメータを知ろうとするときには、推定をすることになります。 標本から得た統計量をもとに、母集団のパラメータを推定するとき、標本の統計量のことを推定量といいます。 標本平均は、母平均の推定...
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推定量の不偏性と一致性

標本から得た統計量をもとに、母集団のパラメータを推定するとき、標本の統計量のことを、推定量といいます。 標本平均は、母平均の推定量となるのですが、それは、母数のパラメータθ に近しいものであることを望みますよね。 その重要な基...
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サンプルサイズ n の必要数の求め方

まず、最初に書いておきたいことは、サンプル数とサンプルサイズは別物だということです。 サンプル数とサンプルサイズの違い 母集団から無作為にサンプルをとりだしたとき、観測データの個数が「サンプルサイズ」、サンプルの群の数が「サンプル...
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点推定と区間推定の意味と違い

標本から母平均を推定する「点推定」、また区間を推定する「区間推定」について書きました。 点推定とは 標本のデータから母集団の平均値を推定することを点推定といいます。 平均値の1点を推定するので、点推定です。 あるメ...
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母集団の分散や標準偏差の推定値を計算するときにn-1で割る理由

母平均の推定とは、標本の平均から、母集団の平均を推定することですが、一つ問題があります。 「標本から計算した分散や標準偏差は、母集団の分散や標準偏差と比べて小さいほうへ偏る」 こういう性質があります。 母集団の平均値の区...
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分散・標準偏差を区間推定するには

分散・標準偏差の区間推定のやり方について書きました。 あるメーカーで製品をつくった時に、どのくらいの重量なのだろうと、 秤にのせてはかってみたところ次のようなデータが得られたとします。 97g、98g、100g、102g、10...
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