推定量と推定値の違い

データを観測してそこからなにか母集団のパラメータを知ろうとするときには、推定をすることになります。

標本から得た統計量をもとに、母集団のパラメータを推定するとき、標本の統計量のことを、推定量といいます。

  • 標本平均は、母平均の推定量
  • 標本標準偏差は、母集団の標準偏差の推定量

となります。

推定量は確率変数であり、実際にデータを観測した得られた数字をつかって計算したものが推定値です。

参照:確率変数、確率分布とはなにか

推定量は、パラメータθ(母数)に近いものであってほしいし、そうあるべきです。母集団のパラメータθ を推定するときに、それをある一つの推定量で指定する方法を点推定といます。

点推定をするときには、いくつかの推定量が考えられます。標本平均、標本のメディアン、などです。