データのばらつき

データのばらつき

偏差とは

偏差とは、各データの値と、平均値との差のことです。 各データの値が、平均値からどのくらい離れているのか、ズレているのかを示します。 各データを\(x_i\)、平均値を\(\bar{x}\)とすると、 $$偏差=x_i-\...
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統計学でいうヒンジとは

データを大きさの順に並べて、 「中央値よりも小さいほうの範囲」の中央値を下側ヒンジ 「中央値よりも大きいほうの範囲」の中央値をを上側ヒンジ といいます。 ヒンジの計算方法 データ数が5個で奇数の場合、データ数...
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平均偏差(絶対偏差)の意味と求め方

データの偏差の絶対値をとり、それらを平均した値が平均偏差です。絶対偏差ともいいます。 これは、データのばらつき度合いをあらわす指標。 計算をしながら、どのような指標なのかを見ていきます。 平均偏差の求め方 次のよう...
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統計学でいうプーリングの意味

プーリングとは、いくつかのグループを1つのグループにまとめることです。プーリングして分散を求めるなどします。 たとえば、2群の母平均の差の検定を行うとき、等分散である場合は、プーリングした分散を検定に利用します。 大きさmの標...
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パーセントとパーセンタイルの違い

パーセントは、率をあらわしています。50パーセントは半数が、という意味です。 パーセンタイルは、データを大きさ順でならべて100個に区切り、小さいほうからのどの位置にあるかを見るものです。50パーセンタイルは、小さいほうから50/1...
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変動係数の意味と求め方(標準偏差との違い)

変動係数とは、標準偏差を平均値で割った値のことです。 変動係数は、異なる平均値を持つ集団を比較することができるなど役に立つ指標です。 変動係数の求め方 変動係数とは、標準偏差を平均値で割った値です。 変動係数CVの...
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統計学でいうノイズの意味

一般的にノイズというと、雑音、耳障りな音といった意味があります。統計学でいうノイズもこれに近い意味です。 データを集めると、そこから知りたいこととは無関係な変動が存在していて、それは誤差、ばらつきといった言葉で表されます。これらの言...
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偏差平方和と分散、偏差積和と共分散の計算式と関係性

偏差平方和と分散、偏差積和と共分散の関係について書きました。 偏差平方和 まずは、偏差を計算します。偏差は、あるデータの値から平均値の差のことです。 偏差平方和とは、各データの偏差を2乗し、足し合わせたもののことです。「...
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箱ヒゲ図の見方

箱ヒゲ図とは、データのばらつきをわかりやすく表現した図で、大きいほうから小さいほうに並べたデータを、中央付近を箱の図で表し、そこから外にあるデータを細いヒゲのような線で表したものです。 箱ヒゲ図の見方 こんな感じの図です。縦軸...
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四分位範囲と四分位偏差の違い

四分位偏差はデータのばらつき具合を示す数値です。 「四分位範囲」は、第1四分位点と第3四分位点の差「四分位偏差」は、第1四分位点と第3四分位点の差の1/2 です。四分位範囲は、英語でinterquartile rangeという...
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パーセンタイルと四分位点、記号Q1・Q2~、計算方法(簡易方法とエクセル)

パーセンタイルと四分位点、その計算方法について説明していきます。が、その前に中央値を理解しておきましょう。 中央値とは 中央値とは、データを小さなものから大きなものへと順番に並べたときに、ちょうど中央に位置するデータです。 ...
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平均値や分散・標準偏差の性質。単位を変えると値が変わる

データから計算される平均や標準偏差は、データを何倍かにしたり、定数を加えたりすると、平均や標準偏差も影響を受けて変化します。 ただし、平均、標準偏差、分散はそれぞれ影響の受け方が違います。 この記事では、データの変化に伴って、...
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統計学で使う範囲(レンジ)の意味と求め方

データのばらつき具合の数値化を簡単に行うことができる方法に、範囲(レンジ)があります。 この記事では、範囲の意味を求め方について説明します。 範囲(レンジ)の意味 範囲とは、その言葉通りデータの範囲を示すもので、データの...
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標準偏差・分散の意味と計算方法

標準偏差および分散は、データのばらつき具合を数値化する指標として活用されるものです。 データを要約して把握するのに平均値は大変役に立ちますが、それだけだとデータを一点でのみしか示すことができません。平均値とデータのばらつきを示す標準...
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