統計学で使う範囲(レンジ)の意味と求め方

データのばらつき具合の数値化を簡単に行うことができる方法に、範囲(レンジ)があります。

この記事では、範囲の意味を求め方について説明します。

範囲(レンジ)の意味

範囲とは、その言葉通り、データの範囲を示し、データの最小値と最大値の差のことです。範囲は、レンジともいいます。

ばらつきの程度を簡単に知ることができる、単純な尺度です。

範囲(レンジ)の求め方

普段とても仲の良い井上君と木下君は、一緒に同じ英会話教室に通っています。

今までに5回のテストを受けてきました。井上君と木下君は、テストをお互いのテストの結果を見せ合うことにしました。

結果を見てみると、

  • 井上君 80点 70点 85点 83点 82点
  • 木下君 85点 70点 95点 60点 90点

という結果でした。これを数値の大きい順に並べてみまししょう。

  • 井上君 70点 80点 82点 83点 85点
  • 木下君 60点 70点 85点 90点 95点

井上君の最大値は85点、最小値は70点。木下君の最大値は95点、最小値は60点

となります。範囲(レンジ)は、データの最大値と最小値の差です。

  • 井上君 $85-70$
  • 木下君 $95-60$

計算すると、

  • 井上君 15
  • 木下君 35

となりました。

ばらつきの程度を簡単に知ることができ、データが最大と最小でどのくらい離れているのかがそのままわかります。

活用上の欠点や注意点は、外れ値の影響を受けやすいことです。最小値と最大値を用いて計算するので、そうなりますよね。

また、データの個数が増えるとレンジも大きくなりやすいです。

ばらつきを知る尺度としては、粗いものです。2つの分布があり、最小値と最大値が同じで、レンジが同じであったとしても、分布に違いがある場合、その違いをレンジではまったく説明できません。

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