フィッシャーの3原則




フィッシャーの3原則とは、

いろいろな条件の組み合わせて、効率よく実験を行う方法が、実験計画法です。

それには、3つの原則があります。

1.局所管理

2.無作為化

3.反復

です。

1.局所管理

系統的に影響を与えそうな要因が、それぞれの実験の範囲の中では、できるだけ均一になるような範囲となるよう管理することです。

誤差の存在を認めながらも、その誤差をできる限り小さくすることです。

2.無作為化

実験を行うときには、位置や順番によって、実験者が気が付いていないなんらかの影響があるかもしれません。無作為にして実験をすることで、その影響が偏ることを防ぎます。

3.反復

1回だけの実験では、誤差がどの程度の大きさなのかがわかりません。複数回、実験をすることで、誤差を評価することができるようになります。

フィッシャーの3原則は、ロナルド・フィッシャーという統計学者が考え出した原則。

フィッシャーは、農場試験場を実験の場として、実験計画法やフィッシャーの3原則を考え出しました。

農作物を育てる農場で、肥料の種類や量を変化させることによって、どれだけ収量が変わるかを実験するとしましょう。

肥料無しの状態から与え始めたときには、収量が向上しますが、たくさん与えれば与えるほど、肥料の効果が得られなくなっていきます。いわゆる収穫逓減の法則で、費用に対して効果が見合わなくなっていくのです。

適切な肥料の種類は何で、適量はどのくらいなのでしょうか。

この実験を例にして、1.局所管理、2.無作為化、3.反復、を説明していきます。

肥料以外で、農作物の収量に影響を与えるのは、日当たり、土壌の質、土壌の傾斜、降雨量、気温、などなどいくつもの要因がありそうです。

この中で、降雨量や気温は農場の中で一定でしょう。しかし、そのほかの日当たりや土壌の質は、農場の中の場所によって、違いが出てしまいそうです。

となると、肥料の種類や量の変化させた実験結果に差異がみられた場合に、それが肥料の種類や量の影響なのか、そうではなくて日当たりが良く水はけがよかったからなのか、わからなくなってしまいます。

そのために、まず局所管理です。

局所管理では、肥料以外の要因ができるだけ均一となるような区画をつくります。広い農場の中では、日当たりや土壌の質、土地の傾斜などは場所によって違いがあるでしょうが、小さい範囲の中では、ほとんど同じ条件になるはずです。

たとえば、100m×100mの農場の端と反対の端では日当たりや土壌の質に違いがあったとしても、10m×10mの範囲の中では、同じくらいの日当たりや土壌の質になるでしょう。

この肥料以外の要因が一定となるようにつくった区画を、ブロックと呼びます。

このブロックの中で、肥料の種類や量に違いをつけて実験してみるのが、局所管理です。

こうすることで、日当たりや土壌の違いによる影響を取り除いて、肥料の種類や量による影響を見ることができるようになります。

とはいえ、局所管理によってつくられたブロックのなかにも、そのほかに様々な要因があるでしょう。

それは、実験者にはわからないものですが、実験のその位置や、順番などを、無作為化することによって、影響の偏りを小さくすることができます。

肥料A、B、Cの3種類で実験し、区画内で均一になっていない要因があったとします。仮にそれが収量を増やす働きがあり、影響が肥料Aだけに偏ってしまったら、どうでしょうか。

肥料Aの収量が多くなったとしたら、それは肥料Aの効果であると誤った認識をしてしまいます。

そうならないように、区画内での肥料A、B、Cの位置や実験の順番などを無作為化して、肥料Aだけにその影響が偏るといったことを防ぎます。

最後に、偶然誤差の大きさを評価するためには、1回の実験だけではなくて、複数回の実験を行う必要があります。反復が必要なのです。

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