log をつかって対数の表し方と意味について書きました。
対数とは
| 23＝8 |
2の肩に乗っかっている数字が、指数です。
対数とは、指数の表し方を逆にしたもので、log をつかって表します。指数をクローズアップして主役として表したものが対数です。
「2 を何乗すると8 になるか？」の問いの答えとなる数が対数です。
たとえば、2の3乗というと
| 23＝8 |
とあらわしますけれども、この3乗の部分を主役にして表すのが対数です。
対数は、
| log28 = 3 |
のように表します。「2 を何乗すると8 になるか？」→ 3乗ですね。
log327 は・・・3
log232 は・・・5
となります。
底と真数
| ａy=ｘ
y=logaｘ |
a を対数の底といい、x を真数といいます。
常用対数と自然対数
底は、
- 10
- ネイピア数ｅ
の2つがよく使われます。10 を底とする対数は「常用対数」、ネイピア数ｅ を底とする対数は「自然対数」といいます。
統計学では、底はネイピア数ｅ がよく使われ、底が省略されて書かれない場合がありますが、そのときは自然対数の場合が多いと考えてよいでしょう。
log の読み方
logは「ログ」と読み、logarithm の略です。
自然対数は、logarithm とnatural の頭文字をとって、ln と表記します。
log327 ＝ 3 であれば、「3を底としたときの27の対数は、3」といった具合になるでしょう。あるいは簡略して言えば、「ログ 3てい 27 イコール 3」とか「ログ 3 の 27 イコール 3」などです。