log(ログ)を使った対数の表し方、logの読み方

log をつかって対数の表し方と意味について書きました。

対数とは

 23=8

2の肩に乗っかっている数字が、指数です。

対数とは、指数の表し方を逆にしたもので、log をつかって表します。指数をクローズアップして主役として表したものが対数です。

「2 を何乗すると8 になるか?」の問いの答えとなる数が対数です。

たとえば、2の3乗というと

 23=8

とあらわしますけれども、この3乗の部分を主役にして表すのが対数です。

対数は、

 log28 = 3

のように表します。「2 を何乗すると8 になるか?」→ 3乗ですね。

log327 は・・・3

log232 は・・・5

となります。

底と真数

y=x

y=loga

a を対数の底といい、x を真数といいます。

常用対数と自然対数

底は、

  • 10
  • ネイピア数e

の2つがよく使われます。10 を底とする対数は「常用対数」、ネイピア数e を底とする対数は「自然対数」といいます。

統計学では、底はネイピア数e がよく使われ、底が省略されて書かれない場合がありますが、そのときは自然対数の場合が多いと考えてよいでしょう。

log の読み方

logは「ログ」と読み、logarithm の略です。

自然対数は、logarithm とnatural の頭文字をとって、ln と表記します。

log327 = 3 であれば、「3を底としたときの27の対数は、3」といった具合になるでしょう。あるいは簡略して言えば、「ログ 3てい 27 イコール 3」とか「ログ 3 の 27 イコール 3」などです。

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