統計学でつかうn、m、k、l の記号の意味について




統計学では記号の$n$は、標本の大きさ(データ個数に)使われます。

データがn個あることを示す

データを$x$として、その右下の添え字として使われること多いです。

$$x_1 +x_2 +…+x_n$$

この式は、$n$個目までデータを足し合わすことを意味しています。

$x$の右下にある添え字は、何番目のデータなのかを示しています。

1のついた$x$は1番目のデータ、2のついた$x$は2番目のデータのことです。$x_1$や$x_2$は最初のほうのデータで、$x_n$は最後のデータであり、何個目なのかというと、標本の大きさ(標本内のデータの個数)の最後に位置するデータになります。

途中の○○番目のデータと言うときには、一般化してi番目のデータとして$x_i$で表すようにします。$x_j$のようにjも使われることがあります。

nとmは共に標本の大きさのこと

標本の大きさ(データの個数)には、アルファベットの順でみて、$n$の近くにある$m$が使われることも多いです。

ふたつの標本があったとします。それぞれ異なる標本サイズを、

  • ひとつめの標本サイズを$n$
  • ふたつめの標本サイズを$m$

で表したりします。

行と列の数を示すn、k、l

またクロス表など行列のあるデータを示すときには、$n$行×$k$列の表として表されたりします。

$x_{11}$「x11 」の右下についている11の数字は、1行目、1列目を示しています。

$x_{12}$「x12 」の右下についている12の数字は、1行目、2列目を示しています。

$x_{11}$ $x_{12}$  ‥‥ $x_{1k}$
$x_{21}$ $x_{22}$  ‥‥ $x_{2k}$
 : : :
$x_{n1}$ $x_{n2}$  ‥‥ $x_{nk}$

11 12  ‥ 1k
21 22  ‥ 1k
 : : :
n1 n2  ‥ nk

一番右側の列は、最後の列で、$k$番目の列として示されています。その1行目は$x_{1k}$です。

一番下の行は、最後の行で、$n$番目の行として示されています。その1列目は$x_{n1}$です。

表の一番右下は、$n$行目の$k$列目で、$x_{nk}$となります。

この添え字には、$k$、$l$なども使われます。それから、行はrow、列はcolumnですから、その頭文字で$r$、$c$が使われることも多いです。

oは数字の0(ゼロ)と似ているため、使われません。

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