log(ログ)を使った対数の表し方とその意味

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log をつかって対数の表し方と意味について書きました。

対数とは

 23=8

2の肩に乗っかっている数字が、指数です。

対数とは、指数の表し方を逆にしたもので、log をつかって表します。指数をクローズアップして主役として表したものが対数です。

たとえば、ふつうは

 23=8

とあらわしますけれども、この3乗の部分を主役にして表すのが対数です。

対数は、

 3=log28

のように表します。

 log28

は、「2を何乗すると8になるか」をあらわしています。答えは3ですね。

log327・・・3

log232・・・5

となります。

底と真数

y=x

y=loga

a を対数の底といい、x を真数といいます。

常用対数と自然対数

底は、

  • 10
  • ネイピア数e

の2つがよく使われます。10 を底とする対数は「常用対数」、ネイピア数e を底とする対数は「自然対数」といいます。

統計学では、底はネイピア数e がよく使われ、底が省略されて書かれない場合がありますが、そのときは自然対数であると考えてよいでしょう。

log の読み方

logは「ログ」と読み、logarithm の略です。

自然対数は、logarithm とnatural の頭文字をとって、ln と表記します。

log327 = 3 であれば、「3を底としたときの27の対数は、3」といった具合になるでしょう。