同じ数を何回か掛けることを累乗といいます。重ねて掛ける、という意味です。
- 2乗してａになる数を、ａの2乗根（あるいは平方根）
- 3乗してａになる数を、ａの3乗根
- ｎ乗してａになる数を、ａのｎ乗根
といいます。まとめて、累乗根といいます。
2乗根にはプラスとマイナスがある
累乗根は、
- ｎが偶数のときには、ａ のｎ乗根は、 ± ｎ√ａ
- ｎが奇数のときには、ａ のｎ乗根は、 ｎ√ａ
となります。
2 の2乗根は、2乗して2になる数字ですから、＋√2 だけではなくて、－√2 があるわけです。
√2 とは、2乗したら2になる数の「正のほう」です。－√2 も2乗して2になる数字ですから、2の2乗根といったら、＋√2と、－√2 があるわけです。
※通常 2√ａ は √ａ と表記されます。
一方で、ｎ乗根のｎが奇数の場合、たとえば、2 の3乗根であれば、3乗して2になる数字ですから、＋3√2 （ 3√2 ）だけです。－3√2 を3乗すると、
（－3√2） × （－3√2） × （－3√2） = －2
となってしまいます。
2乗根、3乗根、4乗根の書き表し方
2乗根、3乗根、4乗根の書き方は、
- 2乗根であれば、2√ａ
- 3乗根であれば、3√ａ
- 4乗根であれば、4√ａ
- ｎ乗根であれば、ｎ√ａ
です。ただし通常、2√ａ は √ａ と表記され、左肩の2 は書かれずに省略されることがほとんどです。