累乗と累乗根の意味

同じ数を何回か掛けることを累乗といいます。重ねて掛ける、という意味です。

といいます。まとめて、累乗根といいます。

2乗根にはプラスとマイナスがある

累乗根は、

となります。

2 の2乗根は、2乗して2になる数字ですから、$+\sqrt{2}$ だけではなくて、$-\sqrt{2}$ があるわけです。

$\sqrt{2}$ とは、2乗したら2になる数の「正のほう」です。$-\sqrt{2}$ も2乗して2になる数字ですから、2の2乗根といったら、$+\sqrt{2}$ と、$-\sqrt{2}$ があるわけです。

※通常$\sqrt[2]{a}$は、$\sqrt{a}$ と表記されます。

一方、ｎ乗根のｎが奇数の場合、たとえば、2 の3乗根であれば、3乗して2になる数字ですから、$+\sqrt[3]{2}$（$\sqrt[3]{2}$）だけです。

$-\sqrt[3]{2}$ を3乗すると、

$$(-\sqrt[3]{2})\times (-\sqrt[3]{2})\times (-\sqrt[3]{2})=-2$$

となってしまいます。

2乗根、3乗根、4乗根の書き方は、

です。

ただし通常、$\sqrt[2]{a}$は、$\sqrt{a}$と表記され、左肩の2 は書かれずに省略されることがほとんどです。