統計学でつかう数学

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式の展開の一覧 (x+y)の二乗・三乗など

式の展開は、公式を覚えていなくても、ひとつずつ展開すれば解くことは可能性です。 しかし、公式を覚えておくことで、計算がすぐにできますし、とてもラクです。 次にあげるものは覚えておきましょう。 展開の公式 $$(x...
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分数の分数の計算方法

分数の分母が分数、分子が分数になっているのを、統計学の本を読んでいると見かけることがあります。 分数の分数の式、この計算方法について書きました。 ひとつめは、割り算の形にして計算する方法です。 $$\frac{1}{\f...
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対数の性質と計算ルール

対数の性質と計算ルールについて、まとめました。 対数とは 対数とは、指数の表し方を逆にしたもので、log をつかって表します。指数をクローズアップして主役として表したものが対数です。 「2 を何乗すると8 になるか?」の...
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対数log の底を変える。底の変換公式

対数は、底の数字を変えることができます。 \(\log_a b\) を変換するとしたら、次のようにします。 $$\log_a b=\frac{\log_c b}{\log_c a}$$ 底が\(a\)、真数が\(b\) ...
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累乗根の計算ルール

この記事では、累乗根の計算方法について、まとめました。 同じ数を何回か掛けることを累乗といいます。重ねて掛ける、という意味です。 2乗してaになる数を、aの2乗根(あるいは平方根)3乗してaになる数を、aの3乗根n乗してaにな...
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不等式の性質。等式の性質。同じ数を足す・引く・掛ける・割る

不等式とは、a<b のようにあらわされる不等号(<、>)をつかった式のことです。 不等号を挟んで、 左の式を左辺右の式を右辺 と呼びます。 左辺と右辺は、いずれかが大きい状態であることを示します。ですから、 ...
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統計学を学ぶ前に知っておきたい交換法則、結合法則、分配法則の意味

数学において、数式の足し算の順番を変えたり、掛け算の順番を変えたりしても、同じ結果になるという法則があります。 この記事では、 交換法則結合法則分配法則 について、説明していきます。 統計学を学んでいると数式が出て...
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関数の意味をわかりやすく説明  

関数とは、 ある値が定まると、ほかの値も決まる。 xを決めると、yもきちんとひとつだけ決まる。 このとき、yはxの関数といいます。 教科書にはこのように書かれています。それを抽象的に式で表わしたものが、 y=...
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指数関数的に増えるの意味

指数とは特定の数を何乗かすることであり、指数を用いた関数のことを、指数関数と呼びます。 Y = ax とあらわされます。aは定数で、指数部分のxが変数になっています。 aの右肩に乗ったxは指数と呼ばれ、aを何乗するかを示...
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等式の性質。同じ数を足す・引く・掛ける・割る

等式とは、a=b のようにあらわされる等号(=)で結ばれた式のことです。 = を挟んで、 左の式を左辺右の式を右辺 と呼びます。 = は、左辺と右辺が釣り合っている状態であることを示します。ですから、 左辺と...
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累乗と累乗根の意味

同じ数を何回か掛けることを累乗といいます。重ねて掛ける、という意味です。 2乗してaになる数を、aの2乗根(あるいは平方根)3乗してaになる数を、aの3乗根n乗してaになる数を、aのn乗根 といいます。まとめて、累乗根といいま...
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等しくないを表す記号「≠」の読み方とパソコン入力方法

等しくないことをあらわあす記号「 ≠ 」について書きました。 記号「≠」の意味 「 ≠ 」は、等しくないという意味です。 30-10-10 ≠ 10-10-30 20≠ -30 左辺の式と右辺の式が「等しくな...
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指数法則の一覧。統計学でよく使うもの

An これは、Aをn乗することをあらわしています。Aの右肩に乗ったnは指数と呼ばれ、Aを何乗するかを示すものです。次のような関数があったとしましょう。 Y = X2 指数とは特定の数を何乗かすることでして、指数を用いた関...
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分数を指数とする累乗。1/2乗の意味

同じ数を何回か掛けることを累乗といいます。 2乗してaになる数を、aの2乗根(あるいは平方根)3乗してaになる数を、aの3乗根n乗してaになる数を、aのn乗根 といい、これらをまとめて、累乗根といいます。累乗根は、「$\sqr...
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0の階乗「0!」は1 です。

0の階乗「0!」は、1 です。 0! = 1 なぜそうなるのかというと・・・、そういうことにすると、都合がよく便利、色々なことに使えるからそうしているわけです。 確率や統計で使う上では、0!=1 であると単純に覚えてしま...
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log(ログ)を使った対数の表し方、logの読み方

log をつかって対数の表し方と意味について書きました。 対数とは 23=8 2の肩に乗っかっている数字が、指数です。 対数とは、指数の表し方を逆にしたもので、log をつかって表します。指数をクローズアップして主...
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