データの分布

データの分布

統計学でいう i.i.d. または iid の意味

i.i.d. (または iid)とは、同一の確率分布に従う確率変数\(X_1\)、\(X_2\)、\(X_3\)…\(X_n\) が、互いに独立しているという意味です。\(X_1\)は、他の\(X_2\)、\(X_3\) に影響を与えませ...
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外れ値と判定する方法と、外れ値の除去について

外れ値とは、他のデータからみて、極端に大きな値、または極端に小さな値のことです。 外れ値のなかで、測定をミスや、データの入力ミスなど、原因がわかっているものが異常値です。 極端に小さい・大きい値であるからといって、それが異常値...
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外れ値と異常値の違い

外れ値とは、他のデータからみて、極端に大きな値、または極端に小さな値のことです。そのデータのイメージからかけ離れた値。 異常値とは、外れ値のなかでその原因がわかっているものです。原因としては、測定をミスをしたり、記録のミス、データの...
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統計学でいう分布の意味

統計学での「分布」という言葉の意味についてです。 ある事象が大小さまざまな大きさで発生することを「分布をする」といいます。それは、あるデータが様々な値をとるということです。これが分布の意味です。 たとえば、成人女性は身長160...
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ローレンツ曲線の意味とエクセルでの作り方

ローレンツ曲線とは、横軸に累積相対度数、縦軸にも累積相対度数を組み合わせて描いた折れ線グラフです。 ものごとの集中度合いや偏り、不均等さを示すときに使われます。たとえば、所得や資産がどのくらい不平等に分配されているのか、などです。 ...
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尖度の意味・解釈と求め方

分布の形状を見るときに利用されるものとして、尖度があります。 尖度とは 「尖度」とは、文字通り、分布の尖り度合いを示すものです。 $$尖度=\frac{E}{\sigma^4}$$ これを尖度といって、尖度が大きい...
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分布の歪みとはなにか。また、右に歪んだ分布とはなにか

統計学では、分布が非対称ではないことを「歪み」という言葉で表します。 たとえば、次のようなグラフがあったとしましょう。 右側に裾が伸びた分布です。 この分布のことを「右側に歪んだ分布」といいます。分布の山が左側に...
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歪度の意味・解釈と求め方

分布の形状を見るときに利用されるものとして、歪度があります。この記事では、歪度の意味や求め方について説明します。 歪度とはなにか 「歪度」とは、分布の歪み度合いを示すものです。 正規分布のように左右対称であるのか、それと...
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正規分布の形など特徴や性質、確率密度関数の式と表す記号について説明します

正規分布は、統計学で学ぶ分布のなかでも、よく目にする分布、もっとも重要な分布です。 正規分布の形、確率密度関数の式と表す記号などに正規分布の基本について説明します。 正規分布の形 正規分布は、中央が一番頻度が大きく、左右...
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離散型の確率分布、連続型の確率分布。それぞれの種類と違い

統計学では、分布あるいは分布をするという言葉がよく出てきます。分布をするとは、現象が大小さまざまな大きさで発生することをいいます。 人の身長を見れば170cmの人、160cmの人、180cmの人もいて、いろいろな身長の人が存在してい...
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離散型の一様分布、連続型の一様分布とその平均と分散

一様分布とは、確率変数\(x\)の値がいくつであっても、確率密度関数が一定の値をとる分布です。 一様分布には、離散型一様分布と連続型一様分布があります。 “離散”と“連続”の違いは、対象のデータが離散的なデータであるか、連続的...
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標準正規分布表

標準正規分布表を記載します。 0からZの間の曲線下の部分の面積
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度数分布表の書き方と用語(絶対度数、相対度数、累積度数、累積相対度数)の意味

ある事象が大小さまざまな大きさで発生することを「分布をする」といいます。それは、データが様々な値をとるということです。 たとえば、成人男性の身長160cmの人もいれば、身長170cmの人もいます。あるいは180cmの人もいます。これ...
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