標準偏差のs,σ の違い

$s$ は標本の標準偏差

$\sigma$ は母集団の標準偏差

のことです。

ある会社の製品1000個について調査をするとします。

この1000個から50個を抜き取って調査をするならば、この50個が標本です。この50個の標準偏差が、標本の標準偏差$s$ となります。

母集団とは、調査対象全体のこと。1000個すべてのデータを使って標準偏差を求めるのであれば、これが母集団の標準偏差$\sigma$ となります。

ちなみにですが、標本の標準偏差は、母集団の標準偏差よりも、小さな値になることが知られています。

上記の話であれば、50個の製品を調べるときには、あくま知りたいのは1000個についての特性です。

1000個すべてを調べるのは大変なので、50個だけを調べ、その50個の標準偏差から、母集団1000個の標準偏差を推定する。

このように母集団の特性を知ろうとすることが多いですが、その推定値を$\hat{\sigma}$(シグマ ハット)であらわします。

参考:標準偏差・分散の意味と計算方法

参考:平均・標準偏差・分散の記号と読み方

参考:母集団の分散や標準偏差の推定値を計算するときにn-1で割る理由

フォローする