分数の分数の計算方法




分数の分母が分数、分子が分数になっているのを、統計学の本を読んでいると見かけることがあります。

分数の分数の式、この計算方法について書きました。

ひとつめは、割り算の形にして計算する方法です。

$\frac{1}{\frac{1}{9}}\\=\frac{1}{\frac{1}{9}}\\=1\div \frac{1}{9}\\=1\times \frac{9}{1}\\=9$

もうひとつは、小さい分母の最小公倍数を、分子と分母に掛けることで、

(分母のなかの分母を小さい分母、また、分子の中の分母を小さい分母ということにしましょう。)

$$\frac{\frac{4}{2}}{\frac{4}{3}}$$

このような式があったとします。

小さい分母は、2 と3 ですから最小公倍数は、6 です。6 を分子と分母に掛けます。

$$\frac{\frac{4}{2}}{\frac{4}{3}}=\frac{\frac{4}{2}\times 6}{\frac{4}{3}\times 6}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$$

小さい分母が同じ数であれば、その数をそのまま分母と分子に掛ければOKです。

$$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{4}{5}\times 5}{\frac{3}{5}\times 5}=\frac{4}{3}$$

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