対数log の底を変える。底の変換公式

対数は、底の数字を変えることができます。

$\log_a b$ を変換するとしたら、次のようにします。

$$\log_a b=\frac{\log_c b}{\log_c a}$$

底が$a$、真数が$b$ の$\log_a b$を変換するには、分母を$\log_c a$、分子を$\log_c b$ とします。

これで、対数の底を$a$ から$c$ に変換することができます。

$c$ の数字はどんな数字でも大丈夫です。

たとえば、$\log_3 5$ の底を$2$ に変換すると、

$$\log_3 5=\frac{\log_2 5}{\log_2 3}$$

となります。

底がバラバラの対数logがあるときに、底を一つにそろえて計算することが可能です。

フォローする