エクセルで調和平均を計算するHARMEAN 関数の使い方

HARMEAN 関数は、調和平均を計算することができる関数です。

調和平均を英語でいうと「HARMONIC MEAN」です。これを略してHARMEAN となったのでしょう。

調和平均とは

調和平均とは、時速などを計算するときに使う平均値です。調和平均の理解がある方は、読み飛ばしてください。

ドライブに行って、行きは平均時速80㎞、帰りは平均時速30㎞のスピードで走行したとしましょう。

単純に算術平均で計算すると、

(80 + 30 )= 55

時速55kmとなります。しかしこれは誤りで、帰りのほうが遅いぶん時間をかけて走っているのだから、影響が大きくなるはずです。

こんなときは、調和平均をつかって計算をします。

1 / 調和平均xHは、逆数どうしの算術平均として定義されています。

1 /xH = 1 / n((1 /x1)+(1 /x2)・・・+(1 /x))

※Hは、調和平均の意味である harmonic-mean の頭文字です。

※算術平均とは、ふつうの平均というか、一般的によく使われる、データの和をデータの個数で割ったもの

この数式に当てはめれば、同じように

1 / xH = 1/2 ×((1/80)+(1/30))

H = 1 /(1/2 ×((1/80)+(1/30))

=43.636km

となります。

参照:調和平均の意味と計算方法

エクセルのHARMEAN 関数をつかった調和平均の計算方法

行きは平均時速80㎞、帰りは平均時速30㎞のスピードで車でドライブしたとします。この行き帰り合わせた全体の平均時速は何kmでしょうか?これをHARMEAN 関数で計算してみます。

セルに

「= HARMEAN( )」

を入力し、

「= HARMEAN(数値、またはデータ範囲)」

データ範囲を指定します。この例では、時速○○km/h のデータを指定します。調和平均の値が計算され表示されます。

行きと帰りの時速を指定します。

時速は 43.636km となりました。

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