i.i.d. （または iid）とは、同一の確率分布に従う確率変数\(X_1\)、\(X_2\)、\(X_3\)…\(X_n\) が、互いに独立しているという意味です。\(X_1\)は、他の\(X_2\)、\(X_3\) に影響を与えませんし、影響を与えられません。
英語でいうと、independently and identically distributed で、この頭文字をとって、i.i.d. です。
independently・・・独立に
identically distributed・・・同じ確率分布
の意味となっています。