エクセルの COMBIN 関数で組み合わせの数を計算する

異なる複数のものの中から、何個か選び出すとき、順序はどうでもよい選び方のことを「組み合わせ」といいます。「組み合わせ」では、並べる順番は関係なしで考えます。

組み合わせの基本については、組み合わせの基本と計算方法の記事をぜひ参考にしてください。

この記事では、組み合わせの数をエクセルで計算する方法についてお伝えします。

n個からr個を取りだす組み合わせは、記号で、C と書きます。n個のものからr個をとる「組み合わせ」の計算式は次のとおりです。

C = nPr /r!

=n!/(n-r)!÷r!

=n!/【(n-r)!×r!】

10個のものから5個を抜きとる組み合わせの数が何通りあるかを計算してみましょう。

(例)バスケットボール部10人のメンバーから、5人のレギュラー選手を選ぶときの組み合わせの数は何通りあるか?

10! / 【(10 − 5)! ×5!】

= 10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 / (5×4×3×2×1 × 5×4×3×2×1)

の式を計算すると、252の組み合わせがあるとわかります。

この計算式、数字が小さいときはいいのですが、大きな数字になると計算するのはとても大変です。10個から5個抜き取る組み合わせの数の計算でも大変ですし、それよりももっと大きな数字なったら計算がさらに手間がかかります。

そんなときには、エクセル関数 COMBIN を使うことで簡単に計算することができます。※組み合わせは、英語で combination といいますから、それを略して、COMBIN です。

エクセル関数 COMBIN で計算する

使用する関数は、「=COMBIN( )」です。

「=COMBIN(総数、抜き取り数)」を指定します。

上記と同じように、10個のものから5個を抜きとる組み合わせの数は、

「=COMBIN(10、5)」

とセルに記入すれば、252の答えが表示されます。

また、別のセルに総数、抜き取り数を記入し、そのセルを指定する方法でもOKです。

もっと大きな数字であっても、エクセル関数 COMBIN を用いれば簡単に計算することができます。

参考:組み合わせの基本と計算方法

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