0の階乗「0!」は1 です。

0の階乗「0!」は、1 です。

0! = 1

なぜそうなるのかというと・・・、そういうことにすると、都合がよく便利、色々なことに使えるからそうしているわけです。

確率や統計で使う上では、0!=1 であると単純に覚えてしまったほうがラクであると思います。

たとえば、組み合わせの数を計算するとき。

5個のものから5個のものを取りだすときの組み合わせの数を考えると、1通りあります。

5C5 = n!/【(n-r)!×r!】

= 5! / (0!×5!)

= 1

このように計算できますが、これは、0!=1 であるから成り立つのですね。

参照:組み合わせの基本と計算方法

また、二項分布を計算するときにも、組み合わせの数を計算しますから、0!=1 でないと困ってしまうわけです。

参照:ベルヌーイ試行と二項分布の違いと関係