ミッドレンジの意味(統計学)

分布の代表値としては、平均、中央値、最頻値の3つがメジャーです。

代表値とは?平均値、中央値、最頻値の特徴を紹介

その他の代表値として「ミッド・レンジ」があります。

ミッド・レンジとは、分布の最小値と最大値の平均値です。

中央値は各データを順番に並べたときに中央にくるデータの値ですが、ミッド・レンジは最小値と最大値によって決まります。分布がどのようになっていても関係ありません。下記の式で計算できます。

ミッド・レンジ =(最小値+最大値)/ 2

図で見るとこのようなります。右に裾が伸びて歪んでいる分布だと、分布の左から最頻値、中央値、平均値、ミッド・レンジの順に並びます。

範囲について書いた記事であげた例をつかって計算してみます。

普段とても仲の良い井上君と木下君は、一緒に同じ英会話教室に通っています。 今までに受けた5回のテストをお互いのテストの結果を見せ合うことにしました。

結果を見てみると、

  • 井上君 80点 70点 85点 83点 82点
  • 木下君 85点 70点 95点 60点 90点

という結果でした。これを数値の大きい順に並べて、最小値と最大値を見てみます。

  • 井上君 70点 80点 82点 83点 85点
  • 木下君 60点 70点 85点 90点 95点

井上君の最小値は70点、最大値は85点。木下君の最小値は60点、最大値は95点です。ミッド・レンジは、最小値と最大値を足して2で割ったものですから、

  • 井上君 77.5
  • 木下君 77.5

となります。ミッド・レンジは両者同じとなりました。

ヒストグラムを見たときに、分布の裾が右に長く伸びていると、ミッド・レンジも右に引っ張られます。