ミッドレンジの意味と計算(統計学)

分布の代表値としては、平均、中央値、最頻値の3つがメジャーですが、

代表値とは?平均値、中央値、最頻値の特徴を紹介

その他の代表値として「ミッド・レンジ」があります。

ミッド・レンジとは、分布の最小値と最大値の平均値です。

英語ではmid range で、midは「中央の」「中部の」の意味、 range は「範囲」の意味ですね。

ミッド・レンジは、最小値と最大値の平均値です。

$ミッド・レンジ=\frac{最小値+最大値}{2}$

最小値と最大値が同じであれば、分布がどのように変わっても、ミッド・レンジは同じです。

右に裾が伸びて歪んでいる分布だと、分布の左から最頻値、中央値、平均値、ミッド・レンジの順に並びます。

分布の裾が右に長く伸びて最大値が大きくなると、ミッド・レンジも右に引っ張られます。

ミッドレンジを範囲について書いた記事であげた例をつかって計算してみましょう。

普段とても仲の良い井上君と木下君は、一緒に同じ英会話教室に通っています。 今までに受けた5回のテストをお互いのテストの結果を見せ合うことにしました。

結果を見てみると、

  • 井上君 80点 70点 85点 83点 82点
  • 木下君 85点 70点 95点 60点 90点

という結果でした。これを数値の大きい順に並べて、最小値と最大値を見てみます。

  • 井上君 70点 80点 82点 83点 85点
  • 木下君 60点 70点 85点 90点 95点

井上君の最小値は70点、最大値は85点。木下君の最小値は60点、最大値は95点です。ミッド・レンジは、最小値と最大値を足して2で割ったものですから、

  • 井上君 77.5
  • 木下君 77.5

となります。ミッド・レンジは両者同じとなりました。

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