確率と統計は一緒にまとめて扱われることが多いです。統計学本を読んでみても、まず、確率に関する説明があってから、推定や検定など統計の話に入っていきます。それだけ関係したものではあるのです。
まず、「確率」とはなにかというと、できごとが起きる割合を数字で示したものです。
事象が起きる確からしさの程度です。確率が扱う問題は、サイコロを投げたときに、ある目が出る確率を求めるといった、あるできごとの確率を計算すること。
他の例には、宝くじが当たる確率、ジャンケンに勝つ確率、生まれる子供の血液型がAB型になる確率などがありますね。
「統計」が扱うものは、1/6の確率でそれぞれの目が出るはずのサイコロを投げた結果から、イカサマのサイコロかどうかを判断するといったような、実際に得られたデータから、現象の分析を行うことです。
視聴率の調査、保険の掛け金の設定、店舗の販売額の予測など様々にあります。これらは、確率論をもとにして計算されています。
「統計学」は、確率論を活用したデータ分析の科学といえます。