管理図とは、横軸に時系列をとってデータをプロットしてつくる折れ線グラフで、工程の変化を時系列で解析する手法です。
取得したデータを管理図上に打点し、推移を見て工程の問題発見や問題解析に役立てます。
「データの値がここは越えるのは望ましくない」という限界値を設定し、データが管理限界内でランダムに推移しているのであれば正常と判断しそのまま工程を見守ります。
管理限界線を越えたり、管理限界線内でもふつうでない変化がみられれば異常と判断をし、改善の処置をとります。
・管理図
プロットするデータは、製品の規格値や不良率など、変化を確認したい数値です。
JISの管理図では、3シグマ法と呼ばれるもので、管理限界の幅を上下3σに設定しています。 工程が安定しており何も異常が無いときに、その管理限界を越えるのは、0.3%の以下と、とても小さな確率です。
シグマ（σ）とは標準偏差のことです。3σ であれば、標準偏差３つ分のことです。
参考記事 標準偏差・分散の意味と計算方法
この小さな数値を設定しているのは、管理はずれになったら、ほぼ間違いなく工程に異常が起こっていると捉え、アクションを起こすようにするためです。
管理限界を越える確率は、0.3％なのですから、それがたまたま起きたと考えるよりも、なんらかの異常が起きて、管理限界を越えたと考える方が普通です。異常が起きていると考え、再発防止対策などの適切な処置をとります。