日常で使われる検定の考え|出社時間のばらつきと事故の心配

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きっちり時間を守る人、時間にルーズな人

検定の考え方は、最初のうちはわかりづらく感じますが、実は私たちは普段の生活でもこの考え方を使っています。たとえば、職場への出社時間のことを考えてみましょう。ここに、きっちりと時間を守るAさん、時間にルーズなBさんがいます。

Aさんは、平均的には8:45に職場に到着ます。早いときには8:40、遅くとも8:50には到着する几帳面な人です。

もうひとりのBさんは、ちょっとルーズなところがあり、平均的にはギリギリで9:00に着、早くから用事があるときには8:40に出社することもありますが、遅いときは9:20になることもあります。しょっちゅう遅刻もしています。

この2人の出社時間をグラフにすると下記のようになります。

Aさんは、8:45を中心として、多少の前後はあるけれども大きくズレることがありません。毎日ぴったり同じ時間に家を出ているようです。
Bさんは、平均的には9:00出社ですが、早く来る日もあれば、9:00を過ぎてしまうこともしょちゅうです。

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始業時間の9時を過ぎても来てないときに同僚はどう思う?

2人が9:10になっても職場にやってこなかった時のことを考えてみましょう。Aさんが遅れてきた場合の周囲の反応は、いつもきっちりと8:45前後は到着しているのに、おかしい。何かあったのではないか??事故にでもあったのではないか?と上司や同僚が心配を始め、連絡をとってみたちするでしょう。これは、「ふつうではない」、「異常である」と判断したことになります。

一方、Bさんが遅れてきたときは、いつも9:00ギリギリにくることが多いけれども、9:10以降になることもまあある、いつものように遅れているのだろうと上司や同僚は考えます。そのうち来るだろうと思って何も行動しません。これは、「ふつうことである」、「異常ではない」と判断したことになります。

9:30になったらどうでしょうか。Aさんの場合は、同僚たちが絶対なにかあったに違いないという気持ちを強め、Bさんの場合は、何かあったのかもしれないと多少思うくらいでしょう。

両者の違いは、平均値と標準偏差です。いつも出社する時間とそのばらつきがどのくらいなのかによって、遅れてきた場合の判断が変わってきます。

Aさんは、平均値8:45で、標準偏差の値も小さく出社時間のばらつきが小さいので、9:00を過ぎる確率は小さく、
Bさんは、平均値が9:00であり、標準偏差の値も大きく、9:00を過ぎる確率は大きいです。

「遅刻していることはふつうのことである」と仮説を立て、この発生確率を計算し、確率的に起きそうにないことであれば、仮説を否定し異常であると判断しています。 確率的によくあることであれば、仮説は否定せず、ふつうのことだろうと判断しているわけです。

このように、私たちは仮説検定の考え方を普段の生活で使っているのです。

・普段の考え方

Aさんが9:10になっても出社してこない。いつもは8:45に出社していて、9:00を過ぎることはまずない。それが起こるのはめったにないだろう。 事故にでもあったのでは?

・仮説検定的な考え方

Aさんが9:10になっても出社してこない。「ふつうのことである」という仮説H0が正しいとしたら、出社時間が9:10を過ぎる確率は○○%である。有意水準○○%以下の小さな確率になるので、仮説H0は棄却し、ふうつのことであるとはいえない。出勤中に事故にあったなど、何か異常が起きたと判断する。

普段の考え方と仮説検定的な考え方を比較すると、後者はちょっと堅苦しく難しいだけで、同じことを言っているのがわかります。