平均にはいろいろな平均があることを知ろう

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平均というと、各データを足し合わせてデータ数で割る計算の算術平均が浮かんできます。しかし、実は平均にはいくつかの種類があります。算術平均、加重平均、幾何平均、移動平均などです。

算術平均(average)

身の回りで最もよく使われる平均値で、一般的に「平均」といえば算術平均のことを指します。 個々のデータを全て足し合わせて、データの総数で割ったものです。

 加重平均(weighted mean)

それぞれのデータに重みづけをして計算する平均値です。たとえば、A会社、B会社の2つの会社の給料の平均値をみてみましょう。

A社の平均年収・・・400万円

B社の平均年収・・・500万円

であった場合に、この2社の間をとり平均年収は450万円とするのは算術平均となります。しかし、この2社の従業員数に違いがあり、従業員数を考慮して平均を計算する場合には、重み付けをして平均を計算します。これが加重平均です。

仮の話ですが、日本にはこのA会社とB会社しか存在しないとしましょう。さらにA社の従業員数が900人で、B社の従業員数が100人で、計で1000人あるとします。A社は1000人中の900人が在籍、B社は1000人中の100人が在籍していますから、A社は900/1000、B社は100/1000の重みづけをすることができます。A社のほうが9倍重くとらえ、それぞれの会社の平均年収にこの重みをかけるわけです。

400×900/1000=360

500×100/1000=50

360と50を足し合わせて計410万円です。これがそれぞれの会社の従業員数を加味した加重平均値です。

幾何平均(geometric mean)

データを全てかけ合わせて、データ数でルートを開いたものです。相乗平均ともいいます。変化率で表されるデータの場合に用いる代表値は幾何平均が望ましいです。

伸び率など比率(%)で表わすデータは、平均を出す場合には幾何平均を使用します。

移動平均(moving average)

時系列データの推移をみる場合に、今後の傾向を確認したいときに活用されるのが、移動平均です。 変化しているデータの和を、データの個数で割ることで、移動平均の値を得ることができます。